Investir ou quitar a dívida
Com um dinheiro na mão e uma dívida correndo, há dois caminhos: usar o valor para antecipar a dívida ou deixá-lo aplicado. Informe a dívida, a parcela e o rendimento esperado e veja onde cada caminho termina, com o mesmo dinheiro saindo do bolso nos dois.
A dívida e o dinheiro
O valor para quitar hoje, que o credor informa no app ou no atendimento. Não é a soma das parcelas que faltam.
A taxa mensal do contrato ou da fatura.
O que você paga todo mês. Nos dois cenários sai o mesmo valor do bolso.
O valor que pode ir para a dívida agora ou ficar aplicado.
Use o rendimento depois do imposto de renda, que na renda fixa vai de 22,5% a 15% do ganho conforme o prazo. É uma suposição: rendimento passado ou anunciado não é garantia.
Antecipando R$ 5.000,00, a dívida termina em 1 ano e 8 meses e deixam de ser pagos R$ 4.037,26 de juros. Mantendo o dinheiro aplicado, a dívida segue até o mês 29 e a aplicação rende R$ 931,08 a mais no mesmo período. Nas duas contas sai o mesmo dinheiro do bolso todo mês; no fim de 2 anos e 5 meses, o cenário que antecipa termina com R$ 3.106,18 a mais. A dívida a 2,50% ao mês equivale a 34,49% ao ano: é o rendimento líquido em que os dois empatam. O rendimento da aplicação é uma suposição, não uma garantia.
Diferença no fim de 2 anos e 5 meses
R$ 3.106,18
A mais no cenário em que o dinheiro antecipa a dívida.
Juros evitados antecipando
R$ 4.037,26
Quita em 1 ano e 8 meses em vez de em 2 anos e 5 meses
Rendimento a mais mantendo aplicado
R$ 931,08
Com 10,00% ao ano, líquido
Taxa de empate
34,49% a.a.
Rendimento líquido em que os dois cenários se igualam
Patrimônio nos dois cenários
O que está aplicado menos o que ainda se deve, mês a mês. Os dois partem do mesmo ponto; a distância no fim é a diferença do resultado.
Evolução mês a mês
| Mês | Dívida antecipando | Aplicado antecipando | Dívida mantendo | Aplicado mantendo | Diferença |
|---|---|---|---|---|---|
| Mês 1 | R$ 14.375,00 | R$ 0,00 | R$ 19.500,00 | R$ 5.039,87 | R$ 85,13 |
| Mês 2 | R$ 13.734,38 | R$ 0,00 | R$ 18.987,50 | R$ 5.080,06 | R$ 173,07 |
| Mês 3 | R$ 13.077,73 | R$ 0,00 | R$ 18.462,19 | R$ 5.120,57 | R$ 263,88 |
| Mês 4 | R$ 12.404,68 | R$ 0,00 | R$ 17.923,74 | R$ 5.161,40 | R$ 357,66 |
| Mês 5 | R$ 11.714,79 | R$ 0,00 | R$ 17.371,84 | R$ 5.202,56 | R$ 454,48 |
| Mês 6 | R$ 11.007,66 | R$ 0,00 | R$ 16.806,13 | R$ 5.244,04 | R$ 554,42 |
| Mês 7 | R$ 10.282,86 | R$ 0,00 | R$ 16.226,28 | R$ 5.285,86 | R$ 657,57 |
| Mês 8 | R$ 9.539,93 | R$ 0,00 | R$ 15.631,94 | R$ 5.328,01 | R$ 764,00 |
| Mês 9 | R$ 8.778,43 | R$ 0,00 | R$ 15.022,74 | R$ 5.370,50 | R$ 873,82 |
| Mês 10 | R$ 7.997,89 | R$ 0,00 | R$ 14.398,31 | R$ 5.413,32 | R$ 987,10 |
| Mês 11 | R$ 7.197,83 | R$ 0,00 | R$ 13.758,27 | R$ 5.456,49 | R$ 1.103,94 |
| Mês 12 | R$ 6.377,78 | R$ 0,00 | R$ 13.102,22 | R$ 5.500,00 | R$ 1.224,44 |
| Mês 13 | R$ 5.537,22 | R$ 0,00 | R$ 12.429,78 | R$ 5.543,86 | R$ 1.348,70 |
| Mês 14 | R$ 4.675,65 | R$ 0,00 | R$ 11.740,52 | R$ 5.588,07 | R$ 1.476,80 |
| Mês 15 | R$ 3.792,55 | R$ 0,00 | R$ 11.034,04 | R$ 5.632,63 | R$ 1.608,87 |
| Mês 16 | R$ 2.887,36 | R$ 0,00 | R$ 10.309,89 | R$ 5.677,54 | R$ 1.744,99 |
| Mês 17 | R$ 1.959,54 | R$ 0,00 | R$ 9.567,63 | R$ 5.722,81 | R$ 1.885,28 |
| Mês 18 | R$ 1.008,53 | R$ 0,00 | R$ 8.806,83 | R$ 5.768,45 | R$ 2.029,84 |
| Mês 19 | R$ 33,75 | R$ 0,00 | R$ 8.027,00 | R$ 5.814,45 | R$ 2.178,80 |
| Mês 20 | R$ 0,00 | R$ 965,41 | R$ 7.227,67 | R$ 5.860,81 | R$ 2.332,27 |
| Mês 21 | R$ 0,00 | R$ 1.973,11 | R$ 6.408,36 | R$ 5.907,55 | R$ 2.473,93 |
| Mês 22 | R$ 0,00 | R$ 2.988,84 | R$ 5.568,57 | R$ 5.954,65 | R$ 2.602,76 |
| Mês 23 | R$ 0,00 | R$ 4.012,68 | R$ 4.707,79 | R$ 6.002,14 | R$ 2.718,32 |
| Mês 24 | R$ 0,00 | R$ 5.044,67 | R$ 3.825,48 | R$ 6.050,00 | R$ 2.820,16 |
| Mês 25 | R$ 0,00 | R$ 6.084,90 | R$ 2.921,12 | R$ 6.098,24 | R$ 2.907,78 |
| Mês 26 | R$ 0,00 | R$ 7.133,42 | R$ 1.994,15 | R$ 6.146,87 | R$ 2.980,70 |
| Mês 27 | R$ 0,00 | R$ 8.190,31 | R$ 1.044,00 | R$ 6.195,89 | R$ 3.038,42 |
| Mês 28 | R$ 0,00 | R$ 9.255,62 | R$ 70,10 | R$ 6.245,29 | R$ 3.080,42 |
| Mês 29 | R$ 0,00 | R$ 10.329,42 | R$ 0,00 | R$ 7.223,24 | R$ 3.106,18 |
Diferença positiva: o cenário que antecipa está à frente naquele mês. A linha destacada é o mês em que a dívida antecipada zera.
Como funciona a conta
A comparação só é justa quando o dinheiro que sai do bolso é o mesmo nos dois cenários. Por isso, em todo mês, a parcela é igual: o que ela não usa para pagar a dívida, porque a dívida acabou ou porque a última parcela é menor, vai para a aplicação. A conta anda mês a mês até o fim do prazo original da dívida:
dívida do mês = dívida anterior × (1 + juros ao mês) − parcela
aplicado do mês = aplicado anterior × (1 + rendimento ao mês) + sobra da parcela
rendimento ao mês = (1 + rendimento ao ano)^(1/12) − 1
No fim, o patrimônio de cada cenário é o que está aplicado menos o que ainda se deve. Como o dinheiro que saiu do bolso é o mesmo, a diferença entre os dois se decompõe em duas partes:
diferença = juros evitados antecipando − rendimento a mais mantendo aplicado
E o ponto em que as duas partes se anulam é a taxa da dívida convertida para o ano:
taxa de empate = (1 + juros ao mês)^12 − 1
Exemplo: a mesma dívida com duas taxas
Uma dívida de R$ 20.000 com parcela de R$ 1.000, R$ 5.000 disponíveis e uma aplicação rendendo 12% ao ano, já líquidos de imposto. Muda só a taxa da dívida:
| Juros da dívida | Taxa de empate | Juros evitados | Rendimento a mais aplicado | Resultado no fim do prazo |
|---|---|---|---|---|
| 2,5% ao mês | 34,49% ao ano | R$ 4.037,26 | R$ 1.140,36 | R$ 2.896,91 a mais antecipando |
| 0,8% ao mês | 10,03% ao ano | R$ 838,48 | R$ 1.012,59 | R$ 174,10 a mais aplicado |
Numa dívida de R$ 20.000 a 2,5% ao mês, com parcela de R$ 1.000, antecipar R$ 5.000 evita R$ 4.037,26 de juros. Mantendo os R$ 5.000 aplicados a 12% ao ano líquidos, a aplicação renderia R$ 1.140,36 a mais no mesmo prazo. No fim, o cenário que antecipa termina R$ 2.896,91 à frente. Com a dívida a 0,8% ao mês, que equivale a cerca de 10% ao ano, a taxa de empate fica abaixo dos 12% da aplicação, e o resultado vira para o outro lado.
O que a taxa não mostra
Os dois lados da conta têm naturezas diferentes. O juro da dívida está no contrato: o que se evita antecipando é conhecido. O rendimento da aplicação é uma suposição, que pode mudar ao longo do caminho, e a calculadora o trata como constante.
Há também a liquidez. O dinheiro aplicado continua podendo ser resgatado; o que foi para a dívida não volta. Para ver o custo de várias dívidas ao mesmo tempo e a ordem de quitação, a calculadora de bola de neve compara os dois métodos, e a de reserva de emergência mostra o tamanho de uma reserva.
O que esta calculadora não cobre
- Encargos da antecipação. A conta supõe que o valor antecipado abate o saldo devedor inteiro. O valor de quitação informado pelo credor é o que vale.
- Redução da parcela. A simulação mantém a parcela e encurta o prazo.
- Rendimento que varia. A taxa da aplicação é constante em todo o período, o que não acontece em aplicação pós-fixada nem em renda variável.
- Imposto no resgate. O rendimento informado já deve vir líquido; a calculadora não aplica tabela de imposto por conta própria.
- Inflação. Os valores são nominais, nos dois cenários.