Como transformar taxa mensal em anual?

Não é multiplicar por 12. A conta certa é elevar: some 1 à taxa em decimal, eleve a 12 e tire 1. Com 1,5% ao mês, fica 1,015 elevado a 12, menos 1, o que dá 19,56% ao ano, e não os 18% que a multiplicação sugere. A diferença existe porque, a partir do segundo mês, o juro passa a incidir também sobre o juro que já foi cobrado.

Por que multiplicar por 12 dá errado?

Porque multiplicar assume que o juro não rende juro, e é justamente isso que ele faz. O erro é pequeno em taxas baixas e explode em taxas altas: em 0,5% ao mês a diferença é de meio ponto, mas no rotativo do cartão a 14% ao mês a taxa anual verdadeira passa de 380%, enquanto a multiplicação diria 168%. Nesse caso, o erro é maior que a própria resposta.

Qual a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva?

Taxa nominal é a que o contrato anuncia junto com o período de capitalização, e ela não é o custo real. Um contrato de 12% ao ano com capitalização mensal cobra 1% ao mês, o que dá 12,68% ao ano de verdade: esses 12,68% são a taxa efetiva. Sempre que aparecerem duas unidades de tempo na mesma frase, a taxa anunciada é nominal e a efetiva é maior.

Por que existe taxa por dia útil, com 252 dias?

Porque o mercado financeiro brasileiro conta juro só nos dias em que há pregão, e o ano tem cerca de 252 deles. É a régua do CDI, da Selic e dos títulos públicos: quando você lê 'CDI de 14,90% ao ano', a taxa diária embutida ali é a de dia útil, não a de dia corrido. Por isso a calculadora mostra as duas.

Para que serve saber a taxa equivalente?

Para comparar coisas que vêm em unidades diferentes, que é a situação normal. O empréstimo vem ao mês, o CDB vem ao ano, o parcelamento vem em prestação e o cartão vem ao mês. Sem colocar tudo no mesmo período, comparar é impossível, e a impressão de que a mensal é baixinha é exatamente o que faz dívida cara parecer barata.

A taxa equivalente é o custo total do empréstimo?

Não. Ela converte só o juro entre períodos. O custo real de um empréstimo inclui tarifa de cadastro, seguro, IOF e qualquer outro encargo, e esse número junto chama-se CET. Para decidir entre propostas, compare CET com CET, nunca juro com juro.

Taxas equivalentes

Converta uma taxa de juros entre dia, mês, trimestre, semestre e ano. E veja, ao lado, o que a multiplicação daria, porque é ela que faz dívida cara parecer barata.

A taxa que você tem

Taxa

Essa taxa é

Quero saber

1,5% ao mês não é 18% ao ano

É 19,56%, porque no segundo mês o juro incide também sobre o juro do primeiro. Quanto maior a taxa, maior o erro de multiplicar: no rotativo do cartão a diferença passa de 200 pontos.

Juro se compõe, não se soma

O erro cresce junto com a taxa. Em 0,5% ao mês, multiplicar por 12 erra por meio ponto e quase não muda a decisão. Em 14% ao mês, que é o rotativo do cartão, a taxa anual verdadeira passa de 380% enquanto a multiplicação diria 168%. É por isso que o erro é inofensivo em poupança e perigoso em dívida.
Duas unidades de tempo na mesma frase são um aviso. "12% ao ano com capitalização mensal" quer dizer 1% ao mês, que dá 12,68% ao ano. A taxa anunciada é a nominal, a que você paga é a efetiva, e a efetiva é sempre maior.
Comparar exige a mesma unidade. Empréstimo vem ao mês, CDB vem ao ano, parcelamento vem em prestação. Enquanto não estiverem no mesmo período, qualquer comparação é chute, e o chute costuma favorecer quem está vendendo.

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